¿Alguna vez has oído hablar de la tarjeta "Einstein"? No está relacionado con el famoso físico, pero sin embargo ha revolucionado el mundo de las matemáticas y la geometría. Esta pequeña forma, ingeniosa a su manera, tiene un nombre "inteligente" que recuerda al famoso científico pero también se inspira en el idioma alemán.
"Ein Stein", de hecho, simplemente significa "una piedra". Uno solo, con una forma que sin embargo tiene la capacidad de cubrir una superficie infinita sin repetirse jamás. Y lo hace de una manera que ninguna otra forma conocida es capaz de hacer. Si esto le parece una broma, sepa que su descubrimiento fue un verdadero desafío que requirió décadas de investigación.
Una forma irrepetible
En los años 70, el matemático Roger Penrose había creado una teselación aperiódica, es decir, una forma que nunca se repite. Sin embargo, había usado dos fichas diferentes para hacerlo. Desde entonces, los matemáticos se han preguntado si era posible crear una teselación aperiódica con una sola ficha. La respuesta ha llegado sólo ahora, gracias a la intuición de David Smith y su equipo de investigadores. El mosaico "Einstein" se compone de una colección de polígonos unidos para formar una estructura compleja e irregular. Lo que lo hace especial es su capacidad para organizarse de tal manera que cree estructuras cada vez más grandes, sin repetirse nunca. Para demostrar su aperiodicidad, los investigadores utilizaron una combinación de potentes cálculos informáticos y creatividad humana. El estudio fue publicado en ArxiV (lo enlazo aqui).
¿Para qué se puede utilizar una tarjeta de este tipo?
Por fin puedes tener un baño lleno de azulejos más inteligentes que tú. No estoy bromeando. Que mal chiste, respeto a mis lectores. Está bien, lleno de fichas más inteligentes que yo. Aparte de esto, sin embargo, el descubrimiento de la teja "Einstein" tiene una importancia considerable para la geometría, las matemáticas y la ciencia de los materiales. Las teselaciones aperiódicas son fundamentales en el desarrollo de los llamados "cuasicristales", ellos mismos cruciales en tantos campos, desde la robótica hasta la medicina. Y por supuesto, Dios mío: el premium.
Principalmente, muestra cómo la investigación matemática puede conducir a descubrimientos sorprendentes e inesperados, con implicaciones que van mucho más allá del ámbito académico. Aparentemente, la creatividad humana sigue siendo esencial para resolver problemas complejos. Esta debe ser la razón por la cual los matemáticos de todo el mundo están locos por esto.
