¿Alguna vez has oído hablar de la tarjeta “Einstein”? No tiene relación con el famoso físico, pero aun así revolucionó el mundo de las matemáticas y la geometría. Esta pequeña forma, ingeniosa a su manera, tiene un nombre "inteligente" que recuerda al famoso científico pero que también se inspira en la lengua alemana.
“Ein Stein”, de hecho, significa simplemente “una piedra”. Sólo uno, con una forma que, sin embargo, tiene la capacidad de cubrir una superficie infinita sin repetirse nunca. Y lo hace de una manera que ninguna otra forma conocida puede hacerlo. Si esto te parece una broma, debes saber que su descubrimiento fue un verdadero desafío que requirió décadas de investigación.
Una forma irrepetible
En los años 70, el matemático Roger Penrose había creado un mosaico aperiódico, es decir, una forma que nunca se repite. Sin embargo, había usado dos fichas diferentes para hacerlo. Desde entonces, los matemáticos se han preguntado si era posible crear un mosaico aperiódico con una sola pieza. La respuesta sólo ha llegado ahora, gracias a la intuición de David Smith y su equipo de investigadores. El azulejo “Einstein” está formado por un conjunto de polígonos unidos entre sí formando una estructura compleja e irregular. Lo que lo hace especial es su capacidad para organizarse de tal manera que cree estructuras cada vez más grandes, sin repetirse nunca. Para demostrar su aperiodicidad, los investigadores utilizaron una combinación de potentes cálculos informáticos y creatividad humana. El estudio fue publicado en ArxiV (lo enlazo aqui).
¿Para qué se puede utilizar una tarjeta de este tipo?
Por fin podrás tener un baño lleno de azulejos que son más inteligentes que tú. No estoy bromeando. Que mal chiste, respeto a mis lectores. Ok, lleno de mosaicos más inteligentes que yo. Aparte de esto, el descubrimiento de la carta “Einstein” tiene una importancia considerable para la geometría, las matemáticas y la ciencia de los materiales. Los mosaicos aperiódicos son fundamentales en el desarrollo de los llamadoscuasicristales“, que a su vez son cruciales en muchos campos, desde la robótica hasta la medicina. Y por supuesto, caramba: el personalizable.
Principalmente, muestra cómo la investigación matemática puede conducir a descubrimientos sorprendentes e inesperados, con implicaciones que van mucho más allá del ámbito académico. Aparentemente, la creatividad humana sigue siendo esencial para resolver problemas complejos. Esta debe ser la razón por la cual los matemáticos de todo el mundo están locos por esto.